SISTEMA DE MEDICION ANGULAR-TRIGONOMETRIA

 

SISTEMA DE MEDICION ANGULAR

Los ángulos se pueden medir en distintos sistemas de medición tales como: Grados Sexagesimales, Grados centesimales y radianes. Las unidades de estos ángulos, las conversiones entre sistemas son objeto de estudio en este tema.

CLASIFICACION

v  Sistema Sexagesimal o Sistema Ingles.

v  Sistema Centesimal o francés.

v  Sistema Radian o Radial.

SISTEMA SEXAGESIMAL: Resulta de dividir una circunferencia en 360 partes iguales, tomando una de las partes y midiendo su ángulo central obtenemos 1⁰ sexagesimal. Imagínense una “torta” para 360 invitados una tajada de esa torta es la que contiene 1⁰ sexagesimal.

Fig1: Sector Circular mostrando 1⁰ sexagesimal, una “tajada” de una torta.

SISTEMA CENTESIMAL: Resulta de dividir una circunferencia en 400 partes iguales, tomando una de las partes y midiendo su ángulo central obtenemos 1^g centesimal. Imagínense una “torta” para 400 invitados, una tajada de esa torta es la que contiene 1^g centesimal.

Fig. 2: Sector Circular mostrando 1^g centesimal, una “tajada” de una torta para 400 invitados.

SISTEMA RADIAN: También llamado radial, circular, es la unidad de medida del Sistema internacional (S.I.). Resulta de escoger un arco que tenga la misma longitud que el radio de una circunferencia.

Fig. 3: Un sector circular con una longitud de arco igual al radio r, el ángulo central es 1 rad.

EQUIVALENCIAS

360⁰=400^g=2πrad

π=3.1416=22/7= (Algunos valores aproximados de π)

UNIDADES SEXAGESIMALES

1^o=60’

1’=60”

1^o=3600”

UNIDADES CENTESIMALES

1^g=100^m

1^m=100^s

1^g=10000^s

      FORMULA DE CONVERSION

         

 

Numéricamente:     S=9k  C=10k  R=π k/20

    FACTORES DE CONVERSION

   180^o=200^g=πrad    9^O=10^g      27’=50^m      81”=250^s

                                                   ^{Videotutorial de Sistema de Medición Angular}